法律分析：被拘留、逮捕、羁押人员的合法权益受到侵害时，律师可以通过以下方式保护其权益：
1. 请求出具拘留、逮捕、羁押证明，确保手续合法。
2. 代理被拘留、逮捕、羁押人员向提出诉讼，维护其合法权益。
3. 提出申请保释、减轻刑事处罚等，为被拘留、逮捕、羁押人员争取法律纠正的机会。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三十六条 逮捕必须有逮捕证，羁押必须有羁押证，且应当将逮捕证、羁押证出示被逮捕、羁押人员。
2.《中华人民共和国律师法》 第三十四条 律师可以代理被拘留、逮捕、羁押人员向有关机关提出申诉、申请保释、减轻刑事处罚。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十三条 被诉人、被告人及其律师有权向提出申请变更强制措施或者撤销强制措施。